Le Suaire déroule son intrigue sur plusieurs siècles et dans plusieurs pays, tandis que ses personnages sont les acteurs d'une histoire qui rebondit d'époque en époque. Au XIVe siècle dans la campagne de Troyes, Lucie est une jeune nonne qui doit bientôt prononcer ses voeux. Son cousin, Henri, l'évêque de Troyes, en est éperdu, mais elle est sous la protection de Thomas, le prieur de l'abbaye de Lirey.
Au XIXe siècle à Turin, Lucia, fille unique du baron Tomaso, monarchiste convaincu, est en secret l'amante d'Enrico, un fougueux député socialiste. C'est à ce moment que Secondo Pia réalise la première photographie du Suaire, prétendant révéler le visage même du Christ... Au XXIe siècle, enfin, dans le désert proche de Corpus Christi, au Texas, Lucy tourne un film sur les derniers jours de Jésus. Tom en est le producteur et Henry, l'acteur principal.
Si les deux hommes s'unissent contre la cinéaste et sa reconstitution de la crucifixion, ils se divisent pour l'amour de Lucy. L'histoire de Lucie, Thomas et Henri est celle d'une passion amoureuse dont le Suaire dit "de Turin" est à la fois l'enjeu et l'emblème. La rivalité des deux hommes pour la conquête de la jeune femme joue dans l'intimité ce qui se joue en public pour la conquête du Suaire.
L'image fascinante imprimée sur un linge est-elle une relique sacrée venue du premier siècle de notre ère, qui prouverait l'existence de l'homme-Dieu ? Ou un artifice fabriqué de toutes pièces pour abuser et asservir ceux qui veulent croire ?